# 11. Тренувальні вправи

![](/files/-LHbdDnABndY4YH1KGL7)

**11.1¹.** Колесо машини за 2 с робить 6 обертів. Записати у градусах кут, на який повернеться колесо за 1 с; 10 с. *(2)*

**11.2¹.** Записати у радіанній мірі кути: $$15^{\circ};\ 22^{\circ}30';\ 51^{\circ};\ 157^{\circ}30';\ 162^{\circ}$$. *(5)*

**11.3¹.** Записати у градусній мірі кути, виміряні в радіанах:  $$\frac{\normalsize2\pi}{\normalsize5};\ \frac{\normalsize6\pi}{\normalsize5};\ \frac{\normalsize10\pi}{\normalsize5};\ 1,5;\ 2,5$$. *(5)*

**11.4².** Знайти кутову величину дуги у градусах, якщо її радіанна міра дорівнює: $$0,5;\ 0,75\pi;\ 1,882$$. *(6)*

**11.5³.** У якій чверті закінчується кут:  $$\frac{\normalsize21\pi}{\normalsize4};\ 100;\ -0,25$$? *(9)*

**11.6².** Визначити довжину дуги кола з радіусом 25 см, якщо:\
а) радіанна міра дуги дорівнює $$1,25$$ рад; *(2)*\
б) градусна міра дуги дорівнює $$144^{\circ}$$. *(2)*

**11.7³.** Визначити радіанну міру кута сектора, довжина дуги якого:\
а) втричі менша від периметра сектора; *(3)*\
б) становить половину периметра сектора. *(3)*

![](/files/-LHbe3Gnx3oHE_I8witB)

| **"6"** | 12 балів | **"9"** | 22 бали | **"12"** | 37 балів |
| ------- | -------- | ------- | ------- | -------- | -------- |


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://oleksandr-s-l.gitbook.io/trygonometry/11.-trenuvalni-vpravi.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.