# 20. Деякі інші тригонометричні функції

> "Намагайся знати все про що-небудь і що-небудь про все" (*Г.П.Брум*)

![](/files/-LHn6cLmOHPQhdPUGHOa)

Окрім вже відомих тригонометричних функцій синус, косинус тангенс і котангенс існують ще деякі, про які корисно знати просто для загального розвитку.

**Секанс** ($$\sec\ \alpha$$ або $$\operatorname{sc}\alpha$$), від латинського *seco* – січу, розтинаю; *secans* – той, що січе, розтинає – це відношення гіпотенузи до прилеглого катета. Таким чином секанс є оберненим до косинуса: $$\sec\ \alpha=\frac{\normalsize1}{\normalsize\cos\ \alpha}$$. Назва "секанс" пов'язана з тим, що лінія секанса січе коло, сполучаючи його центр з кінцем лінії тангенса. Розвиток поняття "секанс кута" і створення відповідних таблиць пов'язані з ім'ям німецького математика Георга Іоахіма Реті́ка (Rheticus 1514-1576), а назву "секанс" ввів у 1583 р. німецький математик Томас Фінк (1561-1656).

**Косеканс** ($$\cosec\ \alpha$$ або $$\csc\ \alpha$$), від латинського *complementi secans* – "секанс доповнення" – відношення гіпотенузи до протилежного катета. Тобто, косеканс є функцією, оберненою до синуса: $$\cosec\ \alpha=\frac{\normalsize1}{\normalsize\sin\ \alpha}$$. Термін "косеканс" увів все той же Г.Ретік.

![лінії синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса і косеканса для значень x>0](/files/-LHn8rFEVNdda8eaKS0i)

**Синус-вéрзус** (латинське *sinus versus* – обернений синус) – тригонометрична функція аргументу $$\alpha$$, що дорівнює $$1-\cos\ \alpha$$. Позначають: $$\operatorname{sinver}\alpha=1-\cos\alpha$$ Поняття синус-верзуса зустрічається в латинських перекладах ХІІ ст. арабських джерел. Араби користувалися ним значно раніше (приблизно в Х ст.). Тепер це поняття не використовується.


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://oleksandr-s-l.gitbook.io/trygonometry/20.-deyaki-inshi-trigonometrichni-funkciyi.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.