# 35. Перевірте себе

![](/files/-LICUlpjVCUBA6vN8b-X)

І знову настав час перевірити свої знання формул. На цей раз завдання зовсім просте. Потрібно, знову-таки, не зазираючи в довідник, до половин формул у лівому стовпчику підібрати другу половину цієї формули з правого стовпчика. От, власне, і все…

| 1.  $$1+\ctg^2\alpha=$$                                                                                     | 1. $$-\sin\alpha$$                                                                                         |
| ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| 2.  $$\cos^2\alpha=$$                                                                                       | 2.  $$\frac{\normalsize1}{\normalsize2}(\sin(\alpha-\beta)+\sin(\alpha+\beta))$$                           |
| 3.  $$-2\sin\frac{\normalsize\alpha+\beta}{\normalsize2}\sin\frac{\normalsize\alpha-\beta}{\normalsize2}=$$ | 3. $$-\ctg\alpha$$                                                                                         |
| 4.  $$\sin(\alpha+\beta)=$$                                                                                 | 4.  $$\pm\sqrt{\frac{\normalsize1+\cos\alpha}{\normalsize2}}$$                                             |
| 5.  $$\frac{\normalsize1}{\normalsize2}(\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta))=$$                           | 5.  $$\ctg\alpha$$                                                                                         |
| 6.  $$2\sin\alpha\cos\alpha=$$                                                                              | 6.  $$2\sin\frac{\normalsize\alpha+\beta}{\normalsize2}\cos\frac{\normalsize\alpha-\beta}{\normalsize2}$$  |
| 7.  $$\tg2\alpha=$$                                                                                         | 7.  $$\cos2\alpha$$                                                                                        |
| 8.  $$\tg\left(\frac{\normalsize\pi}{\normalsize2}+\alpha\right)=$$                                         | 8.  $$\frac{\normalsize1}{\normalsize\sin^2\alpha}$$                                                       |
| 9.  $$\frac{\normalsize1-\tg^2\alpha}{\normalsize1+\tg^2\alpha}=$$                                          | 9.  $$\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$$                                                                          |
| 10.  $$\frac{\normalsize\cos\alpha}{\normalsize\sin\alpha}=$$                                               | 10.  $$2\cos\frac{\normalsize\alpha+\beta}{\normalsize2}\cos\frac{\normalsize\alpha-\beta}{\normalsize2}$$ |
| 11.  $$\sin\alpha\cos\beta=$$                                                                               | 11.  $$\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$                                                           |
| 12.  $$\cos(\alpha-\beta)=$$                                                                                | 12.  $$\frac{\normalsize\tg\alpha+\tg\beta}{\normalsize1-\tg\alpha\tg\beta}$$                              |
| 13.  $$\cos\frac{\normalsize\alpha}{\normalsize2}=$$                                                        | 13.  $$\sin\alpha$$                                                                                        |
| 14.  $$\cos2\alpha=$$                                                                                       | 14.  $$\cos\alpha\cos\beta$$                                                                               |
| 15.  $$\frac{\normalsize2\tg\frac{\alpha}{2}}{\normalsize1+\tg^2\frac{\alpha}{2}}=$$                        | 15.  $$\sin2\alpha$$                                                                                       |
| 16.  $$\sin\alpha+\sin\beta=$$                                                                              | 16.  $$\frac{\normalsize2\tg\alpha}{\normalsize1-\tg^2\alpha}$$                                            |
| 17.  $$\tg(\alpha+\beta)=$$                                                                                 | 17.  $$\frac{\normalsize1}{\normalsize2}(\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta))$$                          |
| 18.  $$\cos\left(\frac{\normalsize3}{\normalsize2}\pi-\alpha\right)=$$                                      | 18.  $$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$$                                                           |
| 19.  $$\cos\alpha+\cos\beta=$$                                                                              | 19.  $$2\sin\frac{\normalsize\alpha+\beta}{\normalsize2}\sin\frac{\normalsize\beta-\alpha}{\normalsize2}$$ |
| 20.  $$\sin\alpha\sin\beta=$$                                                                               | 20.  $$\frac{\normalsize1+\cos2\alpha}{\normalsize2}$$                                                     |

А от тепер візьміть довідник і перевірте правильність своїх відповідей!

Далі потренуйтеся знаходити правильні пари без шпаргалок за допомогою сервісу [**LearningApps**](http://learningapps.org/view3763239), а коли зможете виконати ці завдання безпомилково потім перейдіть уже до справжнього [**тестування**](http://onlinetestpad.com/t/f4d81aa3a69d4ce888489173859435f7) за цими завданнями на оцінку.


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://oleksandr-s-l.gitbook.io/trygonometry/35.-perevirte-sebe.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.