# 6. Запам'ятайте!

> "Найкращий спосіб запам’ятати що-небудь – намагатися це забути" (*М.Монтень*)

![](/files/-LHbSiXQfDLrh_fS65uA)

{% hint style="success" %}

* **Довжина дуги кола** обчислюється за формулою $$\boldsymbol{l=\frac{\normalsize2\pi r\alpha^{\circ}}{\normalsize360^{\circ}}}$$, де $$2\pi r$$– довжина кола, *α*° – центральний кут, що відповідає дузі $$l$$ (довжину кола ділимо на 360 частин і беремо стільки з них, скільки градусів містить центральний кут).
* **Радіанною мірою кута** називається відношення довжини дуги до довжини радіуса кола $$\alpha=\frac{\normalsize l}{\normalsize r}$$.
* Кутом, міра якого дорівнює **1 радіан**, є такий центральний кут, для якого відношення дуги кола до радіуса дорівнює одиниці.
* **Кут в 1 радіан** – це такий центральний кут кола, для якого довжина дуги дорівнює радіусу кола.
* 1 рад = $$\left ( \frac{\normalsize180}{\normalsize\pi}\right)^{\circ}$$, а 1° = $$\frac{\normalsize\pi}{\normalsize180}$$ рад.
* **1 радіан** дорівнює приблизно 57°17′44″.
* Радіанна міра **розгорнутого кута** (180°) дорівнює $$\pi$$≈ 3,14. Тоді радіанна міра **прямого кута** (90°) дорівнює $$\frac{\normalsize\pi}{\normalsize2}$$, а **кута 360°** – 2$$\pi$$.
* Радіанна міра кута не сумірна з градусною – її одиниця (один радіан) міститься у розгорнутому куті не ціле число разів.
* **Формула переведення градусів у радіани** $$\alpha=\frac{\normalsize\pi}{\normalsize180^{\circ}}\cdot\alpha^{\circ}$$, де *α* – міра кута в радіанах, а *α*° – в градусах.
* **Формула переведення радіан у градуси**: $$\alpha^{\circ}=\frac{\normalsize180^{\circ}}{\normalsize\pi}\cdot\alpha$$.
  {% endhint %}

![](/files/-LHbU3s3P96bBEbHI2Ea)

{% hint style="info" %}
Між іншим, для малих кутів, виміряних у радіанах, справджуються наближені рівності виду $$\sin\alpha\approx\alpha$$, $$\tg\alpha\approx\alpha$$, а от в градусній мірі такі рівності не мають сенсу.
{% endhint %}


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://oleksandr-s-l.gitbook.io/trygonometry/6.-zapamyataite.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.